কোয়ান্টাম ৩৬
বেলের অসমতা পার্ট ১
আগের পর্ব পড়ে আসতে হবে।
১।
“মানবজীবনের সে সময়টুকু স্কুল , কলেক বিশ্ববিদ্যালয় প্রভৃতি শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে শিক্ষার মাধ্যমে নিজেকে যোগ্য নাগরিক ও যথার্থ জ্ঞানী করে তোলার কাজে ব্যাপৃত থাকে, তাকে ছাত্রজীবন বলে। ছাত্রজীবন জীবন সংগ্রামের প্রস্তুতির সময়। সঠিক প্রস্তুতির ওপরই নির্ভর করে পরবর্তী কর্মজীবনের উজ্জ্বল সাফল্য।”
এই কথাগুলো নেটে এক জায়গায় পেলাম। ছাত্রজীবন রচনা, ছোটকালে যেরকম লিখেছি। নানান জাতের মায়াময় কথাবার্তা। জ্ঞান অর্জন করতে হবে, সংগ্রাম করতে হবে, ভবিষ্যতের জন্য বীজ বপন করতে হবে, আরও কত কি!!
ফালতু কথা বাদ দেন। আমি কি বলি শুনেনঃ ছাত্র জীবনের দুইটা কাজ। খাওয়া আর ঘুমানো।
একজন আদর্শ ছাত্র দুইটা কাজ করে : সে খায় অথবা ঘুমায়।
আবুল, বাবুল আর হাবুল তিনজন আদর্শ ছাত্র। এরা খায় অথবা ঘুমায়। এর বাইরে এদের কোন কাজ নেই। আমি যখনই আবুলকে দেখব, সে খাচ্ছে অথবা ঘুমাচ্ছে। একই কথা বাকি তিনজনের ক্ষেত্রেও খাটে।
আবুল যখন খায় (E) বাবুল তখন কি করে? সেও খায় (E) অথবা ঘুমায় (S) ।
আবুল বাবুলের একজন যখন খায় অথবা ঘুমায়, আরেকজনও খায় অথবা ঘুমায়, হাবুল তখন কি করে? কি করবে আবার, সেও খায় অথবা ঘুমায়।
আমি যদি আবুলদের বাসায় যাই, তাদেরকে আমি ৮টা স্টেটের যে কোন একটাতে দেখতে পারবো। হতে পারে আবুল খাচ্ছে বাবুল ঘুমাচ্ছে হাবুল খাচ্ছে। হতে পারে তিনজনই ঘুমাচ্ছে।
৮টে স্টেট লিখে ফেলি :
আবুল বাবুল হাবুল
—————————–
E E E
E E S
E S E
E S S
S E E
S E S
S S E
S S S
ধরে নিচ্ছি, আবুল হাবুল আর বাবুল দিনে বার ঘণ্টা খায় আর বার ঘণ্টা ঘুমায়। এদের খাওয়া আর ঘুমানোর সম্ভাবনা সমান।
তাহলে, আবুল বাবুল একসাথে খাওয়ার সম্ভাবনা ১/২ * ১/২।
তিন জনেরই একসাথে খাওয়ার সম্ভাবনা = ১/২ * ১/২ * ১/২ = ১/৮।
৮টা ঘটনা আছে। প্রতিটারই সম্ভাবনা সমান। আমরা যদি সম্ভাবনাগুলো পাশাপাশি লিখে ফেলি, পাই
নম্বর আবুল বাবুল হাবুল সম্ভাবনা
——————————————————-
১। E E E ১/৮
২। E E S ১/৮
৩। E S E ১/৮
৪। E S S ১/৮
৫। S E E ১/৮
৬। S E S ১/৮
৭। S S E ১/৮
৮। S S S ১/৮
এই সবগুলো সম্ভাবনা যোগ করে হবে ১।
২।
ধরি, p(Abul = Babul) মানে হচ্ছে কতবার আবুল বাবুল একসাথে খেয়েছে অথবা শুয়েছে (!!!) । দুই জনেরই স্টেট সেম। উপরের টেবিলটাতে ১, ২, ৭ আর ৮ নাম্বার রো এই অপকর্মের সাক্ষী রাখছে। এর সম্ভাব্যতা
p(Abul = Babul) = ১/৮ + ১/৮ + ১/৮ + ১/৮ = ১/২
একইভাবে আমরা পাই,
p(Babul= Habul) = ১/৮ + ১/৮ + ১/৮ + ১/৮ = ১/২
p(Habul= Abul) = ১/৮ + ১/৮ + ১/৮ + ১/৮ = ১/২
তিনটা যোগ করে আসে, p(Abul = Babul) + p(Babul= Habul) + p(Habul= Abul) = ১/২ + ১/২ + ১/২ = ৩/২
এই জিনিস একের চেয়ে বেশি। কারণ, p(Abul = Babul = Habul) তিন বার যোগ হয়ে গেছে, হওয়া উচিত ছিল ১ বার।
এইটা ২ স্টেট সিস্টেমের জন্য বেলের অসমতা।
p(Abul = Babul) + p(Babul= Habul) + p(Habul= Abul) >= ১
সম্ভাবনার মান যাই হোক না কেন, এই জিনিস সত্যি হবে।
যদি কোনদিন বেলের অসমতা মিথ্যা হয়ে যায়, তাহলে ভয়ঙ্কর কোন ঘটনা ঘটেছে।
চলুন দেখে আসি কি ঘটতে পারে।
৩।
সারাদিন খায় আর ঘুমায় এই দেখে আবুল হাবুলদের বাবারা বাসার কারেন্টের লাইন কেটে দিল। লেখাপড়া তো করে না, লাইট দিয়ে কি হবে।
তাতে কোন লাভ হলো বলে মনে হলো না। যদিও এদের চেহারা দেখা যায় না এখন, বাইরে থেকে আবুল হাবুলকে জিজ্ঞাসা করলে উত্তর আসে, সে খাচ্ছে অথবা ঘুমাচ্ছে।
লাভের মধ্যে লাভ হলো, এদের ঘারতেড়ামি আরও বাড়ল।
তিন বা দুই জনকে একসাথে ডাকলে এখন আর জবাব দেয় না, একজন একজন করে ডাকতে হয়। কথা বলতে হয় খুব মিষ্টি সুরে। .
-আবুল, সোনা ভাইয়া, কি করছ তুমি এখন?
-খাচ্ছি ভাইয়া।
-ও আচ্ছা খাও।
আবুল হাবুলদের বাবারা নতুন প্ল্যান আঁটল। আগে ঘরে তিনটা বিছানা ছিল, সরিয়ে একটা বিছানা দেওয়া হলো। চিকন একটা বিছানা, একজন ঘুমালে আরেকজনের শোয়ার জায়গা হবে না। খাবার প্লেটো একটা করে ফেলা হলো। একসাথে দুইজন খেতে পারবে না।দেখি এইবার কি হয়।
আবুল হাবুল মানুষ হলো না। তারা খাওয়া আর ঘুমানো চালিয়ে গেল।
আমি যখন জিজ্ঞাসা করি, আবুল তুমি কি করছ? আবুল বলে, একটু ঘুমানোর চেষ্টা করছি।
আবুল যখন ঘুমায়, বাবুল আর হাবুলের ঘুমানোর সম্ভাবনা শূন্য হয়ে যায়।
আবুল যখন খায়, বাবুল বা হাবুলের খাওয়ার সম্ভাবনা শূন্য হয়ে যায়।
আমরা পাই
p(Abul = Babul) = ০
p(Babul = Habul) = ০
p(Habul = Abul) = ০
p(Abul = Babul) + p(Babul= Habul) + p(Habul= Abul) = 0 < ১
বেলের অসমতা মিথ্যা হয়ে গেছে। ভয়ঙ্কর কিছু ঘটেছে। কি হয়েছে ভাবতে পারছেন?
৪।
ধরেন আবুল বলল, সে ঘুমাচ্ছে।
বাবুল বলবে, সে খাচ্ছে। বিছানা তো দখল।
প্রশ্ন হচ্ছে, আবুল যখন ঘুমাচ্ছে, বাবুল খাচ্ছে, হাবুল তখন কি করছে?
কাজ তো দুইটা, খাওয়া আর ঘুমানো। তাহলে?
হাবুলকে জিজ্ঞাসা করলাম, সে কি করছে? সে বলল, সে ঘুমাচ্ছে।
বাবুল যেহেতু খাচ্ছে, তার পক্ষে আর খাওয়া সম্ভব না। সে এখন ঘুমাচ্ছে।
সে কি কথা? বিছানায় না আবুল ছিল?
আবুল একটু আগে ছিল। এখন আমি ঘুমাচ্ছি।
কি ভয়ঙ্কর কথা? আবুল কি করছ এখন?
খাচ্ছি ভাইয়া।
সে কি, বাবুল না খাচ্ছিল? বাবুল কই এখন?
জানি না ভাইয়া। আমি এখন খাচ্ছি।
এইবার বাবুলকে প্রশ্ন করলে সে কি বলবে বলেন তো?
রাইট। সে ঘুমাচ্ছে।
তাহলে হাবুল? কেন, খাচ্ছে!!!!
৫।
বেলের অসমতা ভঙ্গ হওয়া মানে, আগে থেকে কিছু ঠিক করা নেই।
আপনি যখন পরিমাপ করবেন, সাথে সাথে হিসাব করে উত্তর ঠিক হয়ে যাবে।
কোয়ান্টাম মেকানিক্সে বেলের অসমতা ভঙ্গ হয়। কিভাবে হয়, কে এই আবুল হাবুল বাবুল এগুলো সামনে বলবো। তার আগে, শুনে আসতে হবে বক্কর ভাইয়ের অ্যান্ড্রোমিডা প্রবাসী গার্ল ফ্রেন্ডের ভয়াবহ কাহিনী।
(চলবে)