টিনি মিনিদের ক্যালকুলাস ৭  ইন্টিগ্রেশানের সূত্র  কয়েকদিন ধরে না লিখলে অলসতা চলে আসে। রাইটার্স ব্লক সিন্ড্রোম তৈরি হয়। ভেবেছিলাম এই সিরিজটা এক টানে লিখে শেষ করে দিবো, সেটা আর হলো না। যাই হোক, অতীতের গান গেয়ে লাভ নেই, সপ্তম পর্ব শুরু করি।  রিক্যাপঃ  ∫ হচ্ছে ইন্টিগ্রেশানের চিহ্ন।  vdt মানে v আর dt এর গুণফল। dt […]

টিনি মিনিদের ক্যালকুলাস ৬ ইন্টিগ্রেশান ২  আগের পর্ব থেকে মনে আছে তো, ইন্টিগ্রেশান হচ্ছে একটা রেখার নিচের জায়গাটুকুর ক্ষেত্রফল?   আজকে দুইটা ইন্টিগ্রেশান হাতে করবো।  একটু রিক্যাপ  ∫ হচ্ছে ইন্টিগ্রেশানের চিহ্ন।  ydx মানে y আর dx এর গুণফল।  ∫ydx মানে অনেকগুলো dx নিবো, প্রতিটা dx এর জন্য ydx বের করে যোগ করবো। কতক্ষণ যোগ করবো?  সেটা […]

টিনি মিনিদের ক্যালকুলাস – ৫  ইন্টিগ্রেশান  যারা এতদিন সিরিজের সাথে ছিলা, তাদের জন্য ইন্টিগ্রেশান পানির মতো সহজ হওয়া উচিত।  ইন্টিগ্রেশান মানে গুন করে যোগ।  ১।  বক্কর ভাই বাগান করছেন। গাঁজার বাগান। মনের প্রশান্তির জন্য বাগান করতে হয়।  বাগানের চারপাশে তিনি বেড়া দিয়েছেন। গরু ছাগলের হাত থেকে নাজুক গাঁজা গাছগুলোকে রক্ষা করার জন্য বেড়া দরকার।  এবড়ো […]

টিনি মিনিদের ক্যালকুলাস – ৪ ডাবল ডিফারেন্সিয়েশান এটা চ্যাং ব্যাঙের সিরিজ না। ঝকমকা ছবিওয়ালা আর্টিকেলের ভিড়ে এটা একপাশে পরে থাকবে, কেউ হয়তো পড়েও দেখবে না। তারপরও কিছু জিনিস লেখার জন্য দায়িত্ব বোধ করি, এটা সেরকম একটা জিনিস। যদি দশটা ছেলে দেখে আর বুঝে, আর কিছু শিখতে পারে, সেটুকুই আমার পাওয়া 🙂 যাই হোক, শুরু করছি […]

dx নিয়ে খেলা  আগের পর্বে সূত্রগুলো নিয়ে লিখেছি, এইবার dx দিয়ে আরও কিছু বলি।  আগের দুইটা পর্বের লিঙ্ক: https://nayeem.science/category/maths/calculus/ ওয়ার্নিংঃ যেভাবে বুঝাচ্ছি সেটা ইন্টারের বই, আরও অনেক জায়গার সাথে যাবে না।  রিক্যাপঃ  বক্কর ভাইয়ের লক্কড় ঝক্কর গাড়ি চলছে।  t সময়ে সে যায় x দূরত্ব,  t1 সময়ে সে যায় x1 দূরত্ব।  dx হলো দুইটা দূরত্বের বিয়োগফল। […]

টিনি মিনিদের ক্যালকুলাস ২  ডিফারেন্সিয়েশান ২  আগের পর্বে বলেছিলাম, ডিফারেন্সিয়েশান মানে সিমপ্লি ভাগ করা।  কোন মুহূর্তে  কতটুকু দূরত্ব গেছে সেটাকে ওই দূরত্ব যেতে কতো সময় লেগেছে ভাগ দিলে পাই ওই মুহূর্তের বেগ।  এইবার সূত্রে আসি।  কেস ১ঃ  বক্কর ভাইয়ের গাড়ি থেমে আছে।  তেল শেষ।  এই মুহূর্তে সে ঢাকা থেকে ৫ কিলো দূরত্বে ছিল।  দশ সেকেন্ড […]

টিনি মিনিদের ক্যালকুলাস ১  ডিফারেন্সিয়েশান ১  ১।  ডিফারেন্সিয়েশান মানে ভাগ করা।  ৫ কেজি চালের দাম যদি ১০০ টাকা হয় ১ কেজি চালের দাম কতো?  কে বলতে পারবে?  রাইট। ১০০/৫ = ২০ টাকা।  উপরের ১০০ কে লেখি dy. নিচের ৫ হলো dx.  তাহলে, ডিফারেন্সিয়েশান মানে হলো dy/dx = 100/5 = ২০।  ক্লিয়ার?  বক্কর ভাইয়ের গাড়ি সমবেগে […]