১. ১১ নাম্বার পর্বের শেষে প্রশ্ন রেখে গিয়েছিলাম, dTau অর্থ যদি সত্যিকারের সময় হয়, dS অর্থ কি?  আগে একটু মনে করে দেই, dTau কি ছিলো। বক্কর ভাই আমার সাপেক্ষে v বেগে চলেছেন। এতে তিনি আমার dt সময়ে আমার সাপেক্ষে √(dx^2 + dy^2 + dz^2) দূরত্ব পার করেছেন। এতে করে তার […]

তোমরা জানো কি, এইযে এই মুহূর্তে আমি মোবাইলে লেখাটা লিখছি, কারো কারো সাপেক্ষে এই সময়ই ঢাকার অদূরে একাত্তরের মুক্তিযুদ্ধ হচ্ছে, একটু দূরে মুঘল সম্রাট শাহজাহান মমতাজের পেইন্টিং এর দিকে জুলজুল চোখে তাকিয়ে আছেন, আর বহু দূরে আফ্রিকার জঙ্গলে টি রেক্স হুঙ্কার দিচ্ছে? সব একই মুহূর্তে?    চলো দেখে আসি একটা মুহূর্তের […]

আগের পর্বে দেখিয়েছি, ds^2 = -dt^2 + dx^2 + dy^2 + dz^2 নামে একটা জিনিস আছে, সেটা সবার জন্য সমান। এর নাম দিয়েছিলাম স্পেস টাইমের মধ্য দিয়ে সত্যিকারের দূরত্ব। এই পর্বে এ জিনিসের মানে নিয়ে ঘু্ঁতাবো। আপাতত শুধু X আর T অক্ষ নিয়ে থাকি। dy, dz 0 ধরে নিচ্ছি, Y […]

৭ নাম্বার পর্বে বলেছিলাম চার মাত্রিক স্থান কালের ভেতর দিয়ে দুই বিন্দুর সত্যিকারের দূরত্ব হচ্ছে ds^2 = -dt^2 + dx^2 + dy^2 + dz^2. আজকে তার প্রমাণ দেখে আসি। এই প্রমাণটা বহু জায়গায় পাবা, আমি নিয়েছি হার্টেলের গ্র‍্যাভিটি বই থেকে। ১. ধরো দুইটা আয়না L দূরত্বে রাখা আছে। আলোর এই […]

বহুদিন ধরে লিখছি না, আজ বেশি এনার্জিও নাই, এটা মিনি পর্ব হিসাবেই থাক। আগামীতে ক্লিয়ার করবো।আশা করি যারা ৬, ৭ পড়েছো বুঝবা। ১. একদিন সকালে ঘুম থেকে উঠে জসিম দেখলো, আশেপাশে সব বড় হয়ে গেছে। রাস্তা বড়। মানুষজন বড়। গাড়িঘোড়া বড়। আকাশে সূর্য বড়। সে নিজেও বড় হয়ে গেছে। সে […]

পরম ত্বরণ (এই পর্ব অনেকটা ব্রায়ান গ্রিনের বই অবলম্বনে) আমরা সবাই জানি, বেগ হচ্ছে আপেক্ষিক। আমি তোমার সাপেক্ষে যে বেগে উত্তর দিকে যাবো, তুমি আমার সাপেক্ষে একই বেগে দক্ষিণ দিকে যাবে। আমি রাস্তার সাপেক্ষে ৫ কিলোমিটারবেগে ডানে যাচ্ছি মানে রাস্তা আমার সাপেক্ষে ৫ কিলোমিটার বেগে বামে যাচ্ছে। মহাকাশচারী তার জমজ […]

আগের পর্ব ঠিক যেখানে শেষ করেছিলাম, সেখান থেকেই শুরু করছি। না পড়ে থাকলে পড়ে আসতে পারো। ১. মাত্রা জিনিসটা শুধু যে কে কোন অবস্থানে আছে সেটাই বোঝায় না, এটা দিয়ে দুইটা পয়েন্টের দূরত্ব বের করা যায়। যেমন গ্রাফ পেপারে আবুল যদি থাকে (1,3) বিন্দুতে, বাবুল যদি থাকে (4, -1) বিন্দুতে, […]

মাত্রা নিয়ে চারপাশে হাজারো গুজব। বিন্দুর মাত্রা কয়টা, চতুর্মাত্রিক প্রাণী আছে কি নাই, কয়টা মাত্রা আছে, আমরা অন্য মাত্রায় যেতে পারবো কিনা ইত্যাদি। আজকে সংক্ষেপে কিছু জিনিস ক্লিয়ার করি। ১। ফিজিক্সে মাত্রা বলতে বুঝায় একটা জায়গার সবগুলো পয়েন্টকে বুঝাতে মিনিমাম কতগুলো অক্ষ লাগবে তাকে। যেমন ধরো একটা গ্রাফ পেপার। গ্রাফ […]

পৃথিবী ঘুরে কেন? আমি হলে এভাবে বুঝাতাম – বহু বহুদিন আগে, সৌরজগতের শুরুতে, সবাই যে যার মতো একেকজন একেক দিকে যাচ্ছিলো। কেউ কেউ সোজা সূর্যের দিকে রওনা দিলো, তারা সূর্যে গিয়ে পড়লো। কেউ কেউ রওনা দিলো সূর্যের উলটা দিকে, তাদের কেউ কেউ সৌরজগত থেকে বের হয়ে গেল, কেউ অন্য গ্রহে […]

  জেনারেল রিলেটিভিটি নিয়ে তিন পর্ব লিখে ফেলেছি, অথচ ভূমিকাই দেই নি। মহা অন্যায় হয়ে গেছে। এই পর্বে শুধু দুই চার কথায় ভূমিকা হবে, আর কিছু হবে না।  কোন কিছুরই বিস্তারিততে যাবো না, সেটা সামনে থাকবে।  ১. আলোর বেগকে অতিক্রম করা যায় না, তাই আলোর বেগের কাছাকাছি গেলে পর্যবেক্ষক সাপেক্ষে […]

Subscribe