কোয়ান্টাম ৩০

বোজোন কেন এক সাথে থাকে?

এই জিনিস ভেবেছিলাম একবারে বইয়ে দিব। পরে লিখে ফেলতে খুব ইচ্ছা করলো। এই জিনিস বাকি রেকে সামনে আগানো খুব কঠিন হবে।

তাই শুরু করছি, বোজোন কেন এক সাথে থাকে।

১।

পৃথিবীর কোন এক প্রান্তে ঢাকা নামে একটা শহর ছিল। ওই শহরে মিরপুর নামে একটা এলাকা ছিল। সেই এলাকায় দুইজন প্রফেসর থাকতেন, একজনের নাম লাল বাবু , আরেকজনের নাম সাদা বাবু।

লাল বাবু বিজ্ঞানের প্রফেসর। আলাভোলা মানুষ। রাস্তায় হাটতে গেলে উপরের দিকে তাকিয়ে হাঁটেন, আর মনে মনে বিড়বিড় করে E=mc2 সল্ভ করেন।

সাদা বাবু সাহিত্যের প্রফেসর। ইনিও উপরের দিকে তাকিয়ে হাঁটেন, আর মনে মনে বিড়বিড় করে পিঙ্ক ফ্লয়েডের গান গান।

বর্ষাকাল আসলো। মিরপুর এলাকায় তৈরি হলো প্রচুর গর্ত। দুই বাবু রাস্তায় হাটতে হাটতে E=mc2 সল্ভ করবেন আর পিঙ্ক ফ্লয়েডের গান গাবেন, অথচ গর্তে পরবেন না, সেটা তো হয় না।

ধরি, বাবুদের এলাকায় দুইটা গর্ত হয়েছে। গোল গর্ত আর চারকোনা গর্ত।

ধরি, লাল বাবুর গোল গর্তে পড়ার সম্ভাব্যতা ১/৪।  

চারকোনা গর্তে যাওয়ার সম্ভাব্যতা ১/১৬।

সাদা বাবুর বাবুর গোল গর্তে পড়ার সম্ভাব্যতা ১/৯।   

চারকোনা গর্তে যাওয়ার সম্ভাব্যতা ১/২৫।

বর্ষা দিনে, লাল বাবু সাদা বাবু দুই জনই ঘর থেকে বের হলেন। একটু পর, দুই বাবুকে দুই আলাদা গর্তে পাওয়ার সম্ভাব্যতা কতো?

দুইটা কেস হতে পারে, ঠিক?

কেস ১ঃ লাল বাবু গোল গর্তে  আছেন, সাদা বাবু আছেন চারকোনা গর্তে। সম্ভাব্যাতা ১/৪ * ১/২৫ = ১/১০০।

কেস ১ঃ লাল বাবু চারকোনা গর্তে আছেন, সাদা বাবু আছেন গোল  গর্তে। সম্ভাব্যাতা ১/১৬ * ১/৯ = ১/১৪৪।

তাহলে, দুই বাবু দুই আলাদা গর্তে থাকার সম্ভাবনা কত? ১/১০০ + ১/১৪৪ = ০.০১৭।  

ঠিক আছে?

২।

কিছুদিন পর লাল বাবু সাদা বাবুদের এলাকায় খুব কাছাকাছি ২টা গর্ত হলো। প্রায় লাগালাগি। খুব কাছে জন্য, একজন বাবুর ক্ষেত্রে, দুই গর্তে পড়ার সম্ভাব্যতাই প্রায় সেম হয়ে গেল। লাল বাবু গোল গর্তে পরেছেন, তিনি চারকোনা গর্তও ঘুরে আসতে পারবেন!

এখন ধরি,

লাল বাবুর গোল গর্তে পড়ার সম্ভাব্যতা ১/৪।  

চারকোনা গর্তে যাওয়ার সম্ভাব্যতাও  ১/৪।

সাদা বাবুর বাবুর গোল গর্তে পড়ার সম্ভাব্যতা ১/৯।   

চারকোনা গর্তে যাওয়ার সম্ভাব্যতাও  ১/৯।

এইবার দুই বাবুকে দুই আলাদা গর্তে পাওয়ার সম্ভাব্যতা কত? ১/৪ * ১/৯ + ১/৯ * ১/৪

= ১/১৮, ঠিক?

৩।

পরের দিনগুলোতে দেখা গেলো পরিবর্তন। সাদা বাবু কেমন জানি আসতে আসতে লাল বাবুর মতো হয়ে গেলেন। পিঙ্ক ফ্লয়েডের পাশাপাশি আইনস্টাইনকেও তার ভালো লাগতে শুরু করল। শুধু তাই না, কথাবার্তা, চেহারা সবকিছুই একই রকম হয়ে গেলো।

একমাস পর সাদা বাবু নিজের নাম পালটে রাখলেন গোলাপি বাবু।

ওইদিকে লাল বাবুর মাঝেও পরিবর্তন আসলো। জীবনে প্রচুর বিজ্ঞান হয়েছে, গান বাজনার প্রতিও নজর দেওয়া দরকার। ওইদিকে সাদা বাবুর মতো তাঁরও বোম্বাই মরিচ ভালো লাগা শুরু হলো। পিঙ্ক কালারের টী শার্ট পছন্দ হওয়া শুরু হলো।

কিছুদিন পর, লাল বাবুও নাম পালটে রাখলেন গোলাপি বাবু!

আগে শহরে একজন লাল বাবু চললেন, একজন সাদা বাবু ছিলেন। এখন আছেন দুইজন গোলাপি বাবু। কোনটা কে, বুঝার কোন উপায় নেই!

মেডিক্যাল টেস্টে ধরা পরল, দুই বাবুরই সবগুলো কণার স্পিনগুলো যোগ করে হয় ১০ কোটি। একেবারে একই মান। দুইটার পূর্ণসংখ্যা।

এই অবস্থায়, দুই গোলাপি বাবুই ব্যজন হয়ে গেছেন। আইডেন্টিক্যাল বোজোন।

এখন তারা কোয়ান্টাম জগতের মানুষ।

এখন তাদের ওয়েভ ফাংশন ইন্টারফিয়ার করবে। সুপারপজিশন হবে। আরও কতো কিছু হবে!

কোয়ান্টাম জগত চলে তরঙ্গ নিয়ে, তরঙ্গের বিস্তার ψ এর কথা মনে আছে? বিস্তার হলো সম্ভাব্যতার বর্গমূল।

লাল বাবুর (এখন গোলাপি বাবুর)  গোল গর্তে পড়ার সম্ভাব্যতা ১/৪। গোল গর্তে পড়ার বিস্তার হবে ১/৪ এর বর্গমূল। ১/২।

চারকোনা গর্তের ক্ষেত্রেও একই কথা।

দুই নাম্বার গোলাপি বাবুর, অর্থাৎ আগের সাদা বাবুর গোল গর্তে পড়ার সম্ভাব্যতা ১/৯।  বিস্তার তাই ১/৩।

চারকোনা গর্তের ক্ষেত্রেও একই কথা।

আগে সম্ভাব্যতা গুন হয়ে যোগ হত। এইবার বিস্তার গুন হয়ে যোগ হবে, সেইটা বর্গ করলে আমরা সম্ভাব্যতা পাবো। কোয়ান্টাম জগত। কোয়ান্টাম রুল।

দুই বাবুর খুব কাছাকাছি দুই গর্তে থাকার বিস্তার তাহলে কতো? ১/২ * ১/৩ + ১/৩ * ১/২ = ১/৩ ।

বর্গ করলে পাই ১/৯।

দুই বাবুর খুব কাছাকাছি দুই গর্তে থাকার সম্ভাব্যতা ১/৯।

অথবা বলা যায়, দুই গর্ত মিলে যদি এক হয়ে যায়, সেখানে দুই বাবুকেই পাওয়ার সম্ভাব্যতা ১/৯।  

৪।

আগে যখন দুই বাবু দুইরকম ছিলেন তখন দুই বাবুর খুব কাছাকাছি গর্তে থাকার সম্ভাব্যতা ছিল ১/১৮। এখন হয়েছে ১/৯।

এক জায়গায় থাকার সম্ভাব্যতা দ্বিগুণ হয়েছে।

দুই বাবু এক রকম দেখতে হওয়ার পাশাপাশি একে অপরকে ভালবাসতেও শিখেছেন।

একজন একটা গর্তে পরলে দ্বিতীয়জন সেখানে ঝাঁপ দেন!

৫।

আমরা যদি আরও দশটা গোলাপি বাবু আনি, এই সম্ভাব্যতা ফ্যাক্টরিয়াল হারে বারতেই থাকবে। শহরে যদি ১০০টা গর্তও থাকে, তাহলে আমরা দেখবো সবগুলো গোলাপি বাবু এক গর্তে হাবুডুবু খাচ্ছেন। বাকি সবগুলো গর্ত ফাঁকা!

৬।

বোজোনগুলো সব একসাথে থাকে, ফারমিওন গুলো থাকতেই চায় না। এই যেমন কিছুদিন আগে, জুরাইন এলাকায় নীল বাবু আর হলুদ বাবু থাকতেন, তাঁরা এখন পালটে গিয়ে হুবহু একই রকম সবুজ বাবু হয়েছেন। একই কাপড় পরেন, একই গান শুনেন, একই খাবার খান।

তারপরও, কি কারণে জানি একে অপরকে সহ্যই করতে পারেন না, দেখা হলেই বলেন, দুরে গিয়ে মর!

সমস্যাটা কি? কেউ গেস করতে পারবে?

(চলবে)