কোয়ান্টাম ১৫

কৌণিকের দুনিয়ায়

মিনি পর্ব, সহজ কিছু সংজ্ঞা বুঝিয়ে ছেড়ে দিবো।

ভরবেগ কাকে বলে?

উ : ভর × বেগ। mv.

কৌণিক বেগ কি জিনিস?

উ : একটা মার্বেল বৃত্তপথে ঘুরছে। প্রতি সেকেন্ডে সে যে পরিমাণ কোন অতিক্রম করে তাকে বলে কৌণিক বেগ। যদি সে t সময়ে theta কোন যায়, কৌণিক বেগ omega = theta / t .

এইটুকু ক্লিয়ার?

এইবার আসি বৃত্তের পরিধি আর চাপের সম্পর্কে।

৩৬০ ডিগ্রি অর্থাৎ 2pi কোণের জন্য চাপ হয় 2pi × r . মোট পরিধি।

theta কোনের জন্য চাপ হয় theta × r .

চাপ S = r × theta.

বেগ মানে কি? দূরত্ব / সময়। S / t.

v = S / t

= r × theta / t

= r × omega

তার মানে, v = omega × r

omega = v / r

সবার কাছে ক্লিয়ার?

কৌণিক ভরবেগ কি জিনিস?

খুব বেশি বেগে না চললে ভর তো চেঞ্জ হয় না। ভর স্থির থাকলে, কৌণিক ভরবেগ

= রৈখিক ভরবেগ × পথের ব্যাসার্ধ

= m × v ×  r.

এইবার আসি জড়তার কথায়।

জড়তা কাকে বলে?

উঃ প্রতি একক বেগ বাড়াতে হলে ভরবেগ কি পরিমাণ চেঞ্জ করা লাগে সেটা হলো জড়তা।

জড়তা = ভরবেগ / বেগ = mv / v = m.

নরমাল জড়তা আর ভর সেম জিনিস।

ভর হচ্ছে সেই জিনিস যা ভরবেগের পরিবর্তনে বাঁধা দেয়। ভর যত বেশি হবে ভরবেগের পরিবর্তন তত কঠিন হবে।

তাহলে কৌণিক জড়তা কি জিনিস?

উঃ প্রতি একক কৌণিক বেগ বাড়াতে হলে কৌণিক ভরবেগ কি পরিমাণ চেঞ্জ করা লাগে সেটা হলো কৌণিক জড়তা।

কৌণিক জড়তা  I = কৌণিক ভরবেগ / কৌণিক বেগ

= mvr / omega

= mvr / (v/r)

= mr2

কৌণিক জড়তা হচ্ছে সেই জিনিস যা কৌণিক ভরবেগের পরিবর্তনে বাঁধা দেয়। কৌণিক জড়তা যত বেশি হবে কৌণিক ভরবেগের পরিবর্তন তত কঠিন হবে।

এই সহজ জিনিসটার কঠিন একটা বাংলা নাম আছে। জড়তার ভ্রামক। যতদূর জানি, ইন্টারের বইতে ডায়রেক্ট সূত্র লিখে দিসে, কই থেকে আসছে কিচ্ছু বলে নাই 🙁

নিলস বোর mvr = nh / 2pi ইউজ করেছে, mvr কোথা থেকে আসলো দেখলাম, nh/2pi নিয়ে বোর গাঁজাখুরি একটা প্রমাণ দিয়েছিল, আসল প্রমাণ দিবে ডি ব্রগ্লি।

আর কৌণিক জড়তা, টর্ক এইসব কাজে লাগবে স্পিন বুঝতে গেলে।